腹膜透析處方模擬器

傳輸型、體型、殘餘腎功能、藥水與留置時間，怎麼一起決定脫水與毒素清除

病人設定

腹膜傳輸型

性別

年齡

體重

身高

每日尿量（殘餘腎功能）

每日攝入水分

蛋白質攝取（毒素產生量）

影響腹腔空間的狀況

就寢時間（之後不能換液）

起床時間

每日換液

毒素清除：藥水中毒素濃度達血中的比例

脫水動力學：每袋藥水的淨脫水量

每袋結果

數值依文獻與病例資料擬合，供教學判讀方向與大小，不作為個別病人醫囑；公式、參數與驗證見「模型說明」分頁。

模型說明

腹膜透析藥水的脫水（ultrafiltration, UF）與溶質清除，在生物物理學上主要由三個經典數學框架描述：Kedem-Katchalsky 不可逆熱力學方程、Pyle-Popovich 雙室動力學模型，以及 Rippe 的三孔模型（three-pore model）。本模擬器採用簡化的宏觀模型，參數以三孔模型族群曲線（Mujais & Vonesh）與 PET 分型範圍（Twardowski）擬合，再以台灣腎臟醫學會病例集的實際病人資料檢核。數值用來教學判讀方向與大小，不取代 PET、24 小時收集與臨床判斷。

1. 水分傳輸：三孔模型與修正 Starling 方程

三孔模型（Rippe 1991）把腹膜微血管壁視為有三種孔徑的半透膜。下標 B＝血漿、D＝透析液，k＝孔徑（C 超小孔、S 小孔、L 大孔），i＝溶質。

孔道	半徑（Rippe 1991）	占 L_pS 比例	功能
超小孔（水通道蛋白 AQP1）	約 0.4–0.5 nm	α_C ≈ 0.015	只讓水通過，負責無溶質水（自由水）與鈉篩效應
小孔（內皮細胞間隙）	約 4.7 nm（後續文獻常用 4.0–4.3 nm）	α_S ≈ 0.905	小分子溶質與大部分伴隨水的傳輸
大孔（內皮裂隙）	約 25 nm	α_L ≈ 0.08	白蛋白等大分子單向漏出

（1）腹腔液量變化（淨脫水率） dV_D/dt = J_v,C + J_v,S + J_v,L − L （2）各孔徑的跨膜水通量（修正 Starling 方程） J_v,k = α_k · L_pS · [ ΔP − σ_k,prot · Δπ_prot + Σ_i σ_k,i · RT · (C_D,i − C_B,i) ] ΔP P_cap − IPP ≈ 17 − (1 + 3·V_D) mmHg（V_D 以公升計；2 L 時約 7 mmHg，留置量越大越小） Δπ_prot 血漿蛋白膠體滲透壓，約 22–26 mmHg；σ_prot：超小孔 1、小孔約 0.99、大孔約 0.10 RT 37 °C 約 19.3 mmHg/(mmol/L) σ 超小孔對所有溶質 σ＝1；小孔對葡萄糖約 0.024–0.031、整體約 0.04 L_pS 成人約 0.07–0.085 mL/min/mmHg（Rippe 1991 用 0.082） L 腹腔淋巴回流：Rippe 1991 的直接淋巴流約 0.3 mL/min；臨床示蹤劑量到的「有效吸收」約 1–1.5 mL/min，含組織間隙吸收

膠體滲透壓項不能省略：少了它，等張液留置不會出現淨吸收，也算不出長留置的負脫水。超小孔的 σ＝1，它看到的是全部溶質的滲透壓差；3.86%（4.25% dextrose）高張液留置第 1 小時，約一半脫水經超小孔，1.36% 或留置後期比例明顯較低。

2. 溶質傳輸：Patlak 方程與 Pyle-Popovich 模型

（3）跨膜溶質通量（Patlak／Kedem-Katchalsky） J_s,k = PS_k · (C_B − C_D) + J_v,k · (1 − σ_k) · [ C_B − f · (C_B − C_D) ] f = 1/Pe − 1/(e^Pe − 1)，Pe = J_v,k · (1 − σ_k) ÷ PS_k （Pe → 0 時 f → 0.5）與 PS·ΔC·Pe/(e^Pe−1) ＋ J_v(1−σ)C_B 完全等價（4）Pyle-Popovich 腹腔溶質質量平衡（宏觀雙室模型） d(V_D C_D)/dt = MTAC · (C_B − C_D) + Q_U · S · C̄ − L · C_D C̄ = C_B − f · (C_B − C_D)，S = 1 − σ（篩選係數），Q_U＝經膜脫水率

3. 臨床估算：Garred／Waniewski MTAC、OCG 與自由水

（5）單次留置估算 MTAC（Waniewski 修正 Garred 公式） MTAC = (V̄ ÷ t) · ln[ V₀^1−F · (C_B − C_D,0) ÷ ( V_t^1−F · (C_B − C_D,t) ) ] Waniewski 建議 F＝0.5；F＝1 時體積項消失，還原為 Garred 公式 MTAC = (V̄ ÷ t) · ln[ (C_B − C_D,0) ÷ (C_B − C_D,t) ] （6）葡萄糖滲透傳導度（OCG）與自由水（FWT） OCG = L_pS · σ_glu Rippe 參數 0.082 × 0.043 ≈ 3.5 μL/min/mmHg FWT = UF₆₀ − ΔM_Na ÷ P_Na （3.86% 葡萄糖、60 分鐘；ΔM_Na 為移除的鈉量）

ISPD 2021 判讀：3.86% 葡萄糖 4 小時淨脫水 < 400 mL（或 2.27% < 100 mL）應懷疑脫水不足；3.86% 留置 1 小時鈉下降 ≤ 5 mmol/L 或鈉篩比 ≤ 0.03，提示超小孔或 OCG 功能低下。間質纖維化會同時降低 L_pS 與 OCG（Morelle 2015）。

4. 本模擬器採用的簡化

葡萄糖藥水 dV/dt = K_uf × (C_{葡萄糖,透析液} − C_{葡萄糖,血漿}) − L K_uf 相當於公式（2）中 L_pS × σ × RT 的合併值，三個孔道不分開計算 L 取臨床「有效吸收」1.3–1.6 mL/min（已包含膠體滲透壓與靜水壓的淨效果）愛多尼爾 dV/dt = A × e^−t/τ − L_愛多尼爾（以經驗曲線取代膠體滲透、分子量級分與澱粉酶水解）葡萄糖吸收 dM_葡萄糖/dt = −MTAC_葡萄糖 × (C_透析液 − C_血漿) 溶質清除公式（4）：MTAC × (C_血漿 − C_透析液) + 對流項脫水時對流項 = S × C_血漿 × J（相當於 f＝0）；回吸時 = C_透析液 × J D/P = 透析液濃度 ÷ 血漿濃度；D/D₀ = 留置 t 小時葡萄糖濃度 ÷ 剛注入時濃度每分鐘逐步計算；殘留液 200 mL；S：尿素 0.7、肌酸酐 0.6；血漿葡萄糖 6 mmol/L（糖尿病個案 10）腹腔容量（腹內壓）公式（2）的 ΔP = 17 − IPP；一般腹腔 IPP ≈ 1 + 3·V，2–3 L 時仍有 5–8 mmHg 的正向靜水壓腹腔接近容量時壓力-容積曲線變陡，IPP 迅速逼近微血管壓，ΔP 趨近 0 再轉負模擬器以容量係數 f 近似這段陡升： V_cap = 坐姿注入上限 × 1.35（一般病人） V_cap = 坐姿注入上限（多囊腎、疝氣等腹腔空間受限：注入上限就是剩餘空間） f = 1 當 V_腹腔 ≤ 0.8·V_cap f = (V_cap − V_腹腔) ÷ (0.2·V_cap) 當 0.8·V_cap < V_腹腔 ≤ V_cap dV/dt = f × 滲透流入 − 回吸（超過 V_cap 時回吸再加 1%/min × 超出量）

一般腹腔在 IPP ≈ 1 + 3·V 的線性段，每多 1 L 液量，脫水率只降約 L_pS × 3 ≈ 0.2 mL/min，所以一般體型灌 2 L 時不受影響，族群曲線比對不變。腹腔空間小的病人（多囊腎）壓力-容積曲線很早就進入陡升段，愛多尼爾因為膠體滲透壓持續整個留置，最容易頂到上限：脫水量受剩餘空間限制，而不是藥水本身。注入量滑桿最多只能拉到注入上限，灌滿時脫水幾乎為零。陡升段的係數 1.35 與 0.8 為教學用假設值，尚無文獻直接量測。

因為三個孔道合併成一個滲透係數，模擬器呈現得出「葡萄糖先升後降、愛多尼爾持續緩升」的曲線，但無法呈現鈉篩效應與超小孔、小孔各自的貢獻。

5. 不同藥水的動力學比較

特性	葡萄糖 1.5%／2.5%／4.25%	愛多尼爾 7.5%	胺基酸 1.1%（未納入模擬）
滲透劑分子量	葡萄糖 180 Da	葡萄糖聚合物，重量平均約 16,800 Da	胺基酸，平均約 135 Da
滲透壓	高張，約 346–485 mOsm/kg	等張，約 282–284 mOsm/kg	約 365 mOsm/kg
脫水機轉	晶體滲透	膠體滲透	晶體滲透
主要脫水孔道	3.86% 留置第 1 小時約一半經超小孔，其餘經小孔	小孔為主，幾乎不經超小孔	超小孔＋小孔
小孔反射係數 σ_S	約 0.03	各分子量級分約 0.1 到接近 1；整體約 0.3–0.4 為三孔模型估算值	約 0.02–0.03
滲透劑吸收	快，4 小時約吸收 60%	慢，經淋巴與組織吸收並被澱粉酶水解；三孔模型預測 9 小時約 32–37%、14 小時約 40–48%	快，4–6 小時約吸收 70–80%
與傳輸型的關係	高傳輸者梯度快速消散，長留置轉為負脫水	受傳輸型影響小；對高傳輸者的主要優勢是不像葡萄糖那樣提早回吸	與 1.5% 葡萄糖相近，適合 4–6 小時留置

愛多尼爾的脫水量：Rippe & Levin 2000 預測未曾使用者 12 小時約 600 mL、長期使用者（血中已有代謝物）約 400 mL，並顯示脫水隨有效腹膜面積增加；Akonur 2015 預測長期使用者 9／14 小時約 385／460–509 mL，慢到快傳輸者之間差距小；Stachowska-Pietka 2024 的模擬也只見到傳輸型之間的小差異。本模擬器依 Mujais & Vonesh 族群曲線（14 小時約 710–810 mL，接近未曾使用者），14 小時低傳輸略高於高傳輸；長期使用者的實際脫水可能較低。

6. 各傳輸型參數與 PET 對照

括號內為 Twardowski 標準 PET 的 4 小時分型範圍。

7. 與族群淨脫水曲線的比對

比對值為 Mujais & Vonesh 2 L 注入淨脫水曲線（數位化）讀出的峰值、達峰與歸零時間；「歸零」為淨脫水回到 0 的時間。綠色為差距在容許範圍內，橘色為偏差較大。

8. 以病例集實際資料檢核

9. 臨床計算式

每週 Kt/V（腹膜）= 每日引流尿素量 ÷ 血漿尿素 × 7 ÷ V 每週 Kt/V（殘腎）= U/P 尿素 × 每日尿量 × 7 ÷ V；U/P 尿素預設 2.8 V（尿素分布容積，Watson）男 = 2.447 − 0.09516 × 年齡 + 0.1074 × 身高 + 0.3362 × 體重女 = −2.097 + 0.1069 × 身高 + 0.2466 × 體重體表面積（Mosteller）= √(身高 × 體重 ÷ 3600) 每週肌酸酐清除 = (腹膜肌酸酐清除＋殘腎尿素與肌酸酐清除平均) × 7 × 1.73 ÷ 體表面積注入量：建議 1.25 L/m²、上限 1.5 L/m²（體表面積經驗法則）；多囊腎約 1,000–1,200 mL（臨床經驗值）尿素氮生成 UNA（g/日）= (蛋白質攝取 − 20.1) ÷ 7.5（由 Bergström PNA 公式反推）穩定期 BUN（mg/dL）= UNA × 100 ÷ 每日總尿素清除（L）

U/P 尿素 2.8 取自病例集兩位病人實測（2.75、2.99）。第二關 10 位個案的傳輸型比例（高 1、中高 4、中低 4、低 1）參考台北榮總 898 位新進腹膜透析病人的分布（高 13%、中高 44.8%、中低 35.7%、低 6.5%）。

10. 限制

三孔合併為單一滲透係數，未模擬鈉篩效應、無溶質水傳輸與腹膜纖維化對滲透傳導度的影響；淋巴回流使用臨床有效吸收值，未拆分直接淋巴流與組織吸收。
愛多尼爾以經驗曲線表示，未拆分子量級分與澱粉酶水解（原始研究用 5–8 個級分），也未區分未曾使用者與長期使用者。
脫水曲線依 2 L 標準注入量的族群平均擬合；個別病人的淋巴回吸、導管引流與腹內壓差異很大。
血漿尿素、肌酸酐與葡萄糖視為固定值，沒有模擬一天內的濃度變化。
APD 以每次灌入、引流共 25 分鐘估算，未模擬潮式透析與引流不完全。
殘腎清除以固定 U/P 比推估，實際應以 24 小時尿液收集計算；BUN 估算未計入透析液蛋白流失。

參考文獻

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